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Explications étape par étape :
Bonjour
ABCD est un parallélogramme de centre O.
En vecteur
AM + BM + CM + DM ( Relation de Chasles)
= AO + OM + BO + OM +CO + OM + DO + OM
= 4OM + AO + BO + CO + DO
= 4OM + AO + CO + BO + DO
Or O centre du parallèlogramme;
les diagonales d'un parallélogramme ont même milieu
donc O milieu de [AC] et de [BD]
en vecteur AO + CO = 0 et BO + DO = 0
et donc AM + BM + CM + DM = 4 OM
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