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ABCD est un parallélogramme de centre O.
En déduire que pour tout point M, on a AM + BM + CM + DM + = 4OM


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Explications étape par étape :

Bonjour

ABCD est un parallélogramme de centre O.
En vecteur
  AM + BM + CM + DM  ( Relation de Chasles)
= AO + OM + BO + OM +CO + OM +  DO + OM
= 4OM +  AO + BO + CO + DO
= 4OM + AO + CO + BO + DO
Or O centre du parallèlogramme;
les diagonales d'un parallélogramme ont même milieu
donc O milieu de [AC] et de [BD]
en vecteur AO + CO = 0 et BO + DO = 0

et donc   AM + BM + CM + DM = 4 OM

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