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résolu

Bonjour, j'ai un devoir de maths à faire et je n'arrive pas à trouver une équation pour résoudre le problème, quelqu'un peut m'aider? :
ABCD est un rectangle tel que AB = 30 cm et BC 24 cm. On colorie aux quatre coins du rectangle quatre carrés identiques en gris. On délimite ainsi un rectangle central que l'on colorie en noir. Est-il possible que le périmètre du rectangle noir soit égal à la somme des périmètres des quatre carrés gris ? ​

Répondre :

CLAIREROY091EN

bonjour

on note x le côté d'un carré

périmètre d'un carré  = 4 x

périmètre des  4 = 4 * 4 x = 16 x

nouvelle longueur  = 30 - 2 x

nouvelle largeur  = 24 - 2 x

périmètre  = 2 ( 30 - 2 x + 24 - 2 x ) = 2 ( - 4 x + 54 ) = - 8 x + 108

- 8 x + 108 = 16 x

- 8 x - 16 x = - 108

- 24 x = - 108

x = 4.5

les 2 périmètres sont égaux quand x = 4.5

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