Bonjour ,
Pense à dire d'abord "Bonjour" et qq. chose comme "Merci de votre aide". OK ?
a)
On a donc d'une semaine sur l'autre le nb d'entrées qui est multiplié par 90/100 soit 0.9.
Donc :
U(n+1)=0.9*U(n) qui prouve que la suite (U(n)) est une suite géométrique de raison q=0.9 et de 1er terme U(1)=100000.
b)
Le cours dit alors que :
U(n)=U(1) x 0.9^(n-1)
Soit ici :
U(n)=100000 x 0.9^(n-1)
U(6)=100000 x 0.9^5 ≈ 59049 entrées.
c)
On résout :
100000 x 0.9^(n-1) < 15000
0.9^(n-1) < 15000/100000
0.9^(n-1) < 0.15
Tu rentres dans ta calculatrice :
Y1=0.9^(X-1)
DebTable=1
PasTable=1
Puis tu fais :
Table.
OU :
(n-1)*ln(0.9) < ln(0.15)
n-1 > ln(0.15)/(ln(0.9) ==> On change < en > car ln(0.9) < 0.
n > ln(1.5)/(ln(0.9) + 1
n > 19
Donc à la 20ème semaine , on retire le film .
La somme de "n" termes d'une suite géométrique est donnée par :
S=1er terme x (1-q^nb de termes)/ (1-q)
nombre total d'entrées=100000 x (1-0.9^20)/(1-0.9) ≈ 878423
