Réponse:
1) Pour calculer les vitesses de chaque véhicule, on utilise la formule de la vitesse : vitesse = distance / temps.
Pour le camion :
Temps = 9h15 - 7h40 = 1h35 = 95 minutes
Vitesse = 100 km / 95 min = 1.05 km/min
Pour la voiture :
Temps = 9h48 - 7h40 = 2h08 = 128 minutes
Vitesse = 100 km / 128 min ≈ 0.78 km/min
2) Les équations horaires des véhicules peuvent être exprimées en fonction du temps écoulé depuis 7h40, noté t en minutes :
- Pour le camion : Distance = Vitesse_camion * t
- Pour la voiture : Distance = Vitesse_voiture * t
3-a) Pour trouver l'heure de croisement, on égale les distances parcourues par chaque véhicule et on résout pour t :
Vitesse_camion * t = Vitesse_voiture * t
1.05t = 0.78t
t ≈ 0 (le croisement a lieu peu après 7h40)
3-b) Pour trouver la distance de Koudougou où a lieu le croisement, on utilise la formule de la distance :
Distance_croisement = Vitesse_camion * temps_croisement
Distance_croisement = 1.05 km/min * temps_croisement
On sait que le croisement a lieu environ 0 minutes après 7h40, donc la distance est négligeable.
4) Pour que le croisement ait lieu exactement à Kokologo, situé à 50 km de Koudougou, on égale les distances parcourues par chaque véhicule et on résout pour la vitesse de la voiture :
Vitesse_camion * temps_croisement = Vitesse_voiture * temps_croisement
1.05 * temps_croisement = Vitesse_voiture * temps_croisement
Vitesse_voiture = 1.05 km/min.
j'espère t'avoir aider
