Réponse:
Exercice 1 :
Sur ce prisme droit, nous avons les informations suivantes :
AB est le double de BC.
BD est le triple de BC.
BC = 2 cm (donnée).
a) Calculons la hauteur du prisme droit :
La hauteur du prisme est la distance entre les bases. Puisque BD est le triple de BC, la hauteur est également le triple de BC.
Hauteur = 3 × BC = 3 × 2 = 6 cm.
b) Calculons le périmètre du triangle ABC
Le triangle ABC a trois côtés : AB, BC et AC.
Périmètre = AB + BC + AC = 2 × BC + BC + 2 × AB = 2 × 2 + 2 + 2 × 6 = 20 cm.
c) Calculons la somme des longueurs des arêtes du prisme droit :
Le prisme a 9 arêtes (4 arêtes de la base triangulaire et 5 arêtes verticales).
Somme des arêtes = 9 × BC = 9 × 2 = 18 cm.
Maintenant, supposons que BC = x cm.
a) La hauteur du prisme droit en fonction de x est 3x cm.
b) Le périmètre du triangle ABC en fonction de x est 2x + 2 × 2 = 2x + 4.
c) Trouvons pour quelle valeur de x la somme des longueurs des arêtes du prisme droit est égale à 57 cm :
9x = 57
x = 57 / 9
x = 6 cm.
Exercice 2 :
Nous avons les données suivantes pour la pyramide régulière SABCD à base carrée :
AB = 6 cm
SI = 5 cm
OI = 3 cm
1) Construisons un patron de la pyramide.
2) Utilisons un triangle rectangle (sans justifier sa nature) pour démontrer que SO = 4 cm.
3) Calculons le volume de la pyramide SABCD.
j'espère t'avoir aider
