Exercice 3 Détermination de la puissance de Sirius Devoir maison à rendre !
La loi de Stefan-Boltzmann permet de calculer la puissance surfacique totale émise par un astre
en fonction de sa température de surface. Cette loi, accompagnée de la loi de Wien et de
l'information du rayon de l'astre, permet aux astrophysiciens de calculer la puissance du
rayonnement émis par les étoiles.
Données :
Carte d'identité de Sirius
Sirius est l'étoile principale de la constellation du
Grand Chien. Vue de la Terre, Sirius est l'étoile
la plus brillante du ciel après le Soleil.

Rayon équatorial : 1,190 x 10 km

Masse: 4,22 x 1030 kg

Puissance du rayonnement de Sirius:
P= 9,99 10 27 W


Rappels sur la sphère
Volume V = xx r³
Aire S = 4 xx r²


1. A l'aide du spectre d'émission de Sirius (courbe continue), déterminer la longueur d'onde
d'émission maximale Amax.
?

2. En considérant Sirius comme un corps noir, calculer sa température T de surface (en K) en
utilisant la loi de Wien.

3. À l'aide de la loi de Stefan-Boltzmann, calculer la puissance surfacique P surt (en W/m²) de
son rayonnement.

4. On peut trouver Psirius (en W) la puissance totale du rayonnement émis par Sirius en
multipliant la puissance surfacique obtenue par l'aire de Sirius:
Psirius (W) = Psurf (W/m²) x S (m²)

4.1. Calculer la puissance Psirius solaire.

4.2. Comparer la valeur obtenue avec celle fournie dans la carte d'identité. Les valeurs
sont-elles concordantes ? Comment expliquer la différence de valeur observée.