Réponse :
Bonsoir
cas 1
recherche de la longueur KJ
Dans le triangle IKJ rectangle en K, on sait que :
IJ = 3,5 cm et angle KJI = 50°
En utilisant la formule du cosinus (angle) = adjacent/hypoténuse
on peut calculer la longueur KJ
coté adjacent = KJ
hypoténuse = IJ
angle = angle KJI
on a donc cos(angle KJI) = KJ/IJ
on a donc KJ = IJ × cos(angle KJI)
or IJ = 3,5 cm et angle KJI = 50°
on a donc
KJ = 3,5 × cos(50°)
KJ ≈ 2,3 cm arrondie au dixième près.
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cas 2
Recherche de la longueur LN
Dans le triangle NML rectangle en N, on sait que :
NM = 10 cm et angle NLM = 47°
En utilisant la formule du la tangente (angle) = opposé/adjacent
on peut calculer la longueur LN
coté opposé = NM
coté adjacent = LN
angle = angle NLM
on a donc
tan(angle NLM) = NM/LN
donc on a
LN = NM/tan (angle NLM)
or NM = 10 cm et angle NLM = 47°
on a donc
LN = 10/tan(47°)
LN ≈ 9,3 cm arrondie au dixième près.
