1. Les derives des fonctions f et g sont :
- f'(x) = 5 / (x + 1)^2
- g'(x) = 5 / (x + 1)^2
2. On observe que les derives de f et g sont identiques.
3. L'expression de la fonction f - g est :
f(x) - g(x) = (3x - 2)/(x + 1) - (7 - 5/(x + 1))
En simplifiant, on obtient : f(x) - g(x) = -4
Conclusion :
Puisque f - g est une constante (-4), leurs derives sont identiques. Ceci est conforme a la regle de derivation qui indique que la derivee d'une constante est zero. Ainsi, bien que f et g soient differentes, leur difference constante entraine des derives identiques.
