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résolu

Soit ABC un triangle dans lequel BC = 13 cm, AC = 15 cm, AB = 11 cm ; par un point D du côté [AB], on mène la parallèle à (BC) qui coupe (AC) en E.
Déterminer D de façon que : DE = BD + CE.
(Il y a une solution algébrique et une solution géométrique)

Répondre :

ELHOUSNICHAIMA95EN
D’accord

On va utiliser la règles de Thales.Soit k le coef de similitude.

BD/AB=CE/AC=DE/BC=k

BD/11=CE/15=DE/13=k

Maintenant, trouvons ( k ) en utilisant les longueurs données. Calculons ( k ) avec

k=DE/13.11/BD

Ensuite, utilisons ( k ) pour déterminer ( CE ) et ( BD ). Puis, trouvons ( AE ) en utilisant ( CE ) et ( AC ).

Finalement, déterminez ( BD + CE ) et trouvez le point D sur AB.
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