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résolu

Exercice 2:
Un sablier est constitué de deux pyramides identiques superposées comme le montre le croquis ci-dessous.
Le sable s'écoule au niveau du point S. Au départ, le volume du sable occupe la totalité de la pyramide
SABCD.
La pyramide SABCD est régulière, sa base est un carré
ABCD et sa hauteur est (SO).
On donne: OA = 27 mm, SO = 120 mm.
C
1) Représenter la base ABCD en vraie grandeur.
2) Justifier que le triangle AOB est rectangle isocèle.
3) Montrer que AB=√√1458 mm.
4) Calculer le volume V de la pyramide SABCD.
5) Le sable s'écoule d'une pyramide à l'autre
avec un débit de 0,27 cm³/s.
Combien de fois doit-on retourner le sablier si l'on
I'on souhaite regarder le sable s'écouler pendant 18 min ?
D


C’est pour dans 1 h
svppppp

Exercice 2 Un Sablier Est Constitué De Deux Pyramides Identiques Superposées Comme Le Montre Le Croquis Cidessous Le Sable Sécoule Au Niveau Du Point S Au Dépar class=

Répondre :

YANISDERAR35EN

Réponse :

1) La base ABCD est un carré de côté 27 mm.

2) Le triangle AOB est rectangle en O et isocèle car OA = OB.

3) AB = √(2 * (27 mm)²) = √1458 mm.

4) Le volume V de la pyramide est 1/3 * (AB² * SO) = 1/3 * (1458 mm² * 120 mm) = 58240 mm³ = 58,24 cm³.

5) Le temps pour que tout le sable s’écoule est V / débit = 58,24 cm³ / 0,27 cm³/s = 215,7 s. Pour 18 min (1080 s), il faut retourner le sablier 1080 s / 215,7 s ≈ 5 fois.

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