32 1. Dans un repère orthogonal d'unité un carreau, pla-
cer les points A(2 ; 0); B (0 ; 3) ; C(-3; 0) et D(0 ; −4,5).
2. Démontrer que les droites (AB) et (CD) sont
parallèles.
3. Placer les points E(5 ; 0) et F(0 ; 7).
Les droites (AB) et (EF) sont-elles parallèles?

Question

Mathématiques

résolu

32 1. Dans un repère orthogonal d'unité un carreau, pla-
cer les points A(2 ; 0); B (0 ; 3) ; C(-3; 0) et D(0 ; −4,5).
2. Démontrer que les droites (AB) et (CD) sont
parallèles.
3. Placer les points E(5 ; 0) et F(0 ; 7).
Les droites (AB) et (EF) sont-elles parallèles?

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Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Vecteur AB ( 0-2 ; 3-0) soit ( -2 ; 3)

Vecteur CD ( 0+3 ; -4,5-0) soit ( +3 ; -4,5)

XY' - X'Y = (-2)(-4,5) - (3)(3)
= 9 - 9
= 0
Les vecteurs AB et CD sont colinéaires
donc les droites (AB et (CD) sont parallèles

Vecteur AB ( -2 ; 3)

Vecteur EF ( 0-5 ; 7-0) soit ( -5 ; 7)

XY' - X'Y = (-2)(7) - (3)(-5)
= -14 +15
= 1 différent de zéro
Les vecteurs AB et EF ne sont pas colinéaires
donc les droites (AB et (CD) ne sont pas parallèles

figure en fichier joint