n°65p247 théorème de Thalès et cosinus

En Islande, on peut observer des geysers. Ce sont des colonnes d'eau chaude qui jaillissent de la terre verticalement. On veut évaluer la hauteur d'une de ces colonnes. Pour cela, on utilise un bâton de 2 m de hauteur que l'on tient vertica- lement à bout de bras comme l'indique la figure suivante : B I 0,875 m 1,75m Lorsque, par visée optique, l'extrémité du bâton coïncide avec le sommet du geyser, Bl mesure 7 m. 1. Calculer les longueurs AB et IJ. 2. En déduire la longueur de BC et la hauteur du geyser. 3. a. Calculer AC puis en déduire la mesure de l'angle BAC. b. Par un raisonnement similaire, déterminer l'angle sous lequel l'observateur voit la totalité geyser. ​