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une tige de laiton de 1.2m de long se dilate de 1.5mm quand elle est chauffée de 21°C à 93°C . trouver le coefficient de dilatation du laiton.​

Répondre :

Réponse:

Pour trouver le coefficient de dilatation du laiton, nous pouvons utiliser la formule suivante :

\[ \alpha = \frac{{\Delta L}}{{L_0 \cdot \Delta T}} \]

où :

- \( \alpha \) est le coefficient de dilatation thermique du laiton (en \( °C^{-1} \)),

- \( \Delta L \) est le changement de longueur de la tige (en mètres),

- \( L_0 \) est la longueur initiale de la tige (en mètres),

- \( \Delta T \) est le changement de température (en degrés Celsius).

Dans votre cas, \( \Delta L = 1.5 \) mm \( = 1.5 \times 10^{-3} \) m, \( L_0 = 1.2 \) m, et \( \Delta T = 93°C - 21°C = 72°C \).

En substituant ces valeurs dans la formule, nous obtenons :

\[ \alpha = \frac{{1.5 \times 10^{-3} \, \text{m}}}{{1.2 \, \text{m} \times 72°C}} \]

\[ \alpha = \frac{{1.5 \times 10^{-3}}}{{86.4}} \]

\[ \alpha ≈ 1.736 \times 10^{-5} \, °C^{-1} \]

Donc, le coefficient de dilatation thermique du laiton est environ \( 1.736 \times 10^{-5} \, °C^{-1} \).