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résolu

Pouvez vous m’aidez pour cette exercice ?:
1) Développer (x + 1)²-(x - 1)².
2) Calculer 100 001²-99 999² en utilisant le développement précédent.
J’ai trouvé le résultat du 1 grâce à l’identité remarquable (a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2
Cependant je ne trouve pas la réponse au 2

Répondre :

CLAIREROY091EN

bonjour

( x + 1 )² - ( x - 1 )²  = différence de 2 carrés

= ( x + 1 + x - 1 ) ( x + 1 - x + 1 )

= 2 x ( 2 )

= 4 x

100 001² - 99 999 ²

= ( 100 000 + 1 )² - ( 100 000 - 1 )²

=  ( 100 000 + 1 + 100 000 - 1 ) ( 100 000 + 1 - 100 000 + 1 )

= 200 000  * 2

= 400 000

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