Quatre medecins britanniques ont mené en 1986 une étude compara-
tive quant à l'efficacité de différents traitements contre les calculs
rénaux. Ces modes de traitement, que l'on nommera Traitement A
et Traitement B dans la suite, ont respectivement été mis au point
dans les années 1972-1980 et dans les années 1980-1985. On
a reporté les résultats dans deux tableaux différents suivant la
taille du calcul rénal.
Petits calculs rénaux
Échec
6
36
42
Réussite
81
234
315
Total
87
270
357
Traitement A
Traitement B
Total
Gros calculs rénaux
Traitement A
Traitement B
Total
On s'intéresse aux deux affirmations suivantes.
Affirmation 1
Que ce soit sur les petits calculs rénaux ou sur les gros, le traitement A est plus efficace que le B.
Affirmation 2
1. a. Justifier que le taux de réussite du traitement A est d'environ
93 % sur les petits calculs rénaux.
b. Vérifier que l'affirmation 1 est vrale.
Réussite Échec
192
71
55
25
247
96
Sur l'ensemble des calculs rénaux, le traitement B est efficace à 83 % environ alors que le traitement A
n'est efficace qu'à 78 % environ.
Petits calculs rénaux
Gros calculs rénaux
Total
Dans cette page,
plutôt qu'apprendre à
modéliser, on apprend
à interpreter des
résultats...
2. Vérifier que l'affirmation 2 est vrale également.
3. En quoi ces deux affirmations mettent en évidence un paradoxe ?
4. a. On considère les petits calculs rénaux. Calculer la fréquence mar-
ginale d'utilisation du traitement A et la fréquence marginale d'utilisation du traitement B.
b. Reprendre la question précédente dans le cas des gros calculs rénaux.
5. a. Recopler et compléter le
Réussite Échec Total
tableau cl-contre réunissant les
deux traitements.
b. Calculer la fréquence condition
nelle de réussite parmi les gros
calculs rénaux.
Total
263
80
343
c. Calculer la fréquence conditionnelle de réussite parmi les petits calculs rénaux.
6. Expliquer les passages surlignés du texte suivant à l'aide des calculs réalisés dans les
questions précédentes.
La taille du calcul renal a une influence sur le choix du traitement (les calculs de taille élevée ont été plus
souvent traités par le traitement A) ainsi que sur le résultat du traitement (les calculs de taille élevée
sont plus difficiles à soigner). Alnsi, la taille du calcul a un véritable Impact sur les fréquences de succès.
On dit que c'est un facteur de confusion.
7. Quel traitement un médecin doit-il conseiller à un patient souffrant de calculs rénaux ? Expliquer.