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Bonjour pouvez vous m'aider merci d'avance : Vrai ou Faux ? LA SOMME DE DEUX MULTIPLES DE 7 EST TOUJOURS UN MULTIPLE DE 7.
UN MULTIPLE DE 7 PEUT S'ECRIRE 7n. Vrai ou faux? Donner une preuve.​


Répondre :

Bonjour;

LA SOMME DE DEUX MULTIPLES DE 7 EST TOUJOURS UN MULTIPLE DE 7.

vrai :

7n+7u = 7(n+u)

UN MULTIPLE DE 7 PEUT S'ECRIRE 7n. Vrai ou faux? Donner une preuve.​

soit n , un nombre quelconque:

multiple de 7

=> 7n

Réponse:

Vrai. La somme de deux multiples de 7 est toujours un multiple de 7.

Un multiple de 7 peut s'écrire comme \(7n\), où \(n\) est un nombre entier.

Pour prouver cela, considérons deux multiples de 7, disons \(7a\) et \(7b\). Leur somme est \(7a + 7b\), que l'on peut factoriser par 7 pour obtenir \(7(a + b)\). Comme \(a\) et \(b\) sont des entiers, \(a + b\) est également un entier, et donc la somme \(7(a + b)\) est un multiple de 7. Ainsi, la proposition est vraie.

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