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résolu


x désigne un nombre réel tel que sin(x) =1/3
avec x E [π/2; π]
Déterminer la valeur de cos(x).
(Voir photo exercice 71)

X Désigne Un Nombre Réel Tel Que Sinx 13 Avec X E Π2 Π Déterminer La Valeur De Cosx Voir Photo Exercice 71 class=

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Explications étape par étape :

Bonjour
On sait que cos²x + sin²x = 1
soit cos²x = 1 - sin²x
      cos²x = 1 - (1/3)²
      cos²x = 1 - 1/9
      cos²x = 8/9
ce qui donne cosx = -2[tex]\sqrt{2}[/tex]/3 ou cosx = 2[tex]\sqrt{2}[/tex]/3
comme x €  [π/2; π] cosx < 0
donc cosx = -2[tex]\sqrt{2}[/tex]/3

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