Bonsoir, quelqun pourrait me faire cette exercice s’il vous plaît , c’est pour demain


Une entreprise vend
un tissu en coton de forme
rectangulaire de 1 mètre de
large. On notex sa longueur
exprimée en kilomètres, x
étant un réel compris entre
0 et 10.
MATHS & ECONOMIE
Le coût total de production en euros de ce tissu est donné,
en fonction de x, par C(x) = 15x3-120x² + 350x + 1 000.
Le cours du marché offre un prix de 530 € le kilomètre de
tissu fabriqué par l'entreprise.
Pour tout réel x de l'intervalle [0; 10], on note R(x) la recette
et B(x) le bénéfice générés par la production et la vente de
x kilomètres de tissu par l'entreprise.
1. a. Déterminer le montant des coûts fixes.
b. Calculer le coût de production, la recette et le bénéfice
générés par la production et la vente de 4 kilomètres de tissus.
c. Exprimer R(x) en fonction de x.
2. a. Montrer que, pour tout réel de [0 ; 10]:
B(x)=-15x³ + 120x² + 180x1000.
b. Déterminer B'(x).
c. Étudier le signe de B'(x) et en déduire les variations de la
fonction B sur [0; 10].
3. a. Pour quelle longueur de tissu produit et vendu l'entre-
prise réalise-t-elle un bénéfice maximal ?
b. Donner alors la valeur de ce bénéfice maximal.