Réponse:
Bien sûr, voici les réponses à vos questions :
1. Pour calculer la distance parcourue pendant toute la durée de l'attaque (7 secondes), nous pouvons simplement substituer t = 7 dans la fonction f(t) :
f(7) = 5 * 7^2 + 25 * 7
f(7) = 5 * 49 + 175
f(7) = 245 + 175
f(7) = 420 mètres
Donc, la distance parcourue pendant toute la durée de l'attaque est de 420 mètres.
2. Pour calculer la vitesse moyenne du faucon pendant toute la durée de l'attaque, nous devons diviser la distance totale parcourue par le temps total écoulé :
Vitesse moyenne = Distance totale / Temps total
Vitesse moyenne = 420 mètres / 7 secondes
Vitesse moyenne = 60 m/s
Donc, la vitesse moyenne du faucon pendant toute la durée de l'attaque est de 60 m/s.
3. Pour déterminer la vitesse à laquelle le faucon a percuté sa proie, nous pouvons utiliser les valeurs de f'(t) fournies dans le tableau. La vitesse à laquelle le faucon a percuté sa proie correspond à la dérivée de la fonction f(t) par rapport au temps à t=7, car la dérivée de la fonction distance par rapport au temps donne la vitesse.
Ainsi, f'(7) = 95
Donc, le faucon a percuté sa proie à une vitesse de 95 m/s.
J'espère que ces réponses vous sont utiles ! N'hésitez pas si vous avez d'autres questions.
