👤

Un élève innatentifs en mathématiques, se met à colorier les cases de son cahiers à petits carreaux. Il commence le schéma récursif suivant: jaune, rose, bleu, vert et recommence. 1. Sachant que la première case jaune est la case 1, de quelle couleur sera la 11ème case. 2. En expliquant sa démarche, trouver la couleur de la 102ème case 3. Trouver astucieusement la couleur de la 287 364 ème case.

Répondre :

Réponse :

Cet élève utilise une séquence de 4 couleurs (jaune, rose, bleu, vert) qu'il répète cycliquement. Pour répondre à ces questions, on peut utiliser l'opération modulo (%), qui donne le reste de la division d'un nombre par un autre.

11ème case:

Le motif de couleurs se répète tous les 4. Donc, pour déterminer la couleur de la 11ème case, on prend le reste de la division de 11 par 4.

11 mod 4=3

Le reste est 3, donc la 11ème case sera la troisième couleur dans la séquence, c'est-à-dire le bleu.

102ème case:

Pour la 102ème case, on prend le reste de la division de 102 par 4.

102 mod 4=2

La 102ème case sera donc la deuxième couleur dans la séquence, c'est-à-dire le rose.

287 364ème case:

Pour la 287 364ème case, on peut également utiliser l'opération modulo.

287364 mod 4=0

Le reste est 0, donc la 287 364ème case sera la première couleur dans la séquence, c'est-à-dire le jaune.

Ainsi, la 11ème case sera bleue, la 102ème case sera rose, et la 287 364ème case sera jaune.

Merci d'avoir visité notre site Web dédié à Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou besoin d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


En Studier: D'autres questions