Réponse:
1) Pour fabriquer un pentaèdre équilibré, chaque face doit avoir une surface identique. Un pentaèdre est un polyèdre à cinq faces. Voici une description du solide :
- Chaque face est un pentagone régulier (un polygone à cinq côtés de longueur égale).
- Les cinq faces sont identiques en forme et en taille.
- Chaque sommet est connecté à trois arêtes.
- Les angles entre les arêtes sont réguliers et égaux.
Pour fabriquer ce pentaèdre, vous pouvez utiliser un patron (une découpe plane qui, une fois pliée et assemblée, forme le solide). Les calculs pour fabriquer le patron impliqueraient des mesures précises pour garantir l'équilibre entre les faces.
2) Pour deux dés pentaèdriques équilibrés numérotés de 1 à 5, examinons les combinaisons possibles pour obtenir une somme de 7. Les combinaisons possibles sont (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), et (6, 1).
Il y a donc 6 combinaisons favorables. Le nombre total de combinaisons possibles pour lancer deux dés pentaèdriques équilibrés est \(5 \times 5 = 25\) (car chaque dé a 5 faces numérotées de 1 à 5).
La probabilité d'obtenir une somme de 7 est donc \( \frac{6}{25} \).
