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résolu

Exercice 4: Exercice épreuves communes 2018
Soit fla fonction définie sur R par f(x) = (2-2x)(3-x).
Partie A:
1. Déterminer le signe de f à l'aide d'un tableau de signes.
2. Démontrer que f peut aussi s'écrire f(x) = 2x² - 8x + 6.
3. En déduire les solutions de 2x² - 8x + 6 ≥ 0.
Merci d’avance

Répondre :

CLAIREROY091EN

bonjour

f (x) = ( 2 - 2 x ) ( 3 - x )

s'annule en  1 et en  3

x                  - ∞                         1                       3                   +∞

2 - 2 x                     +                0       -                       -

3 - x                         +                         +             0       -

produit                     +               0       -              0       +

f (x) = ( 2 - 2 x ) ( 3 - x )

      = 6 - 2 x - 6 x + 2 x² = 2 x² - 8 x + 6

f (x)  ≥ 0   ] - ∞ ; 1 ] ∪ [ 3 ; + ∞ [

     

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