Dans un cube, les diagonales sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.
Le plan BDH est formé par les droites (BD) et (DH) perpendiculaires l'une a l'autre (non sécantes)
(DB) _I_(AC)
Or (AC)//(EG) donc (EG) est _I_ au plan BDH.
Il en va de même pour les droites (EG) et (HB)