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Bonsoir ! Je peux certainement t'aider avec cela. Voici les réponses aux différentes questions :
a)
1) Le premier terme de la suite est u1 = 1 (un grain de riz sur la première case).
2) Pour exprimer un+1 en fonction de un, on double simplement la quantité de grains de riz à chaque case. Donc, un+1 = 2 * un.
3) Cette suite est géométrique car chaque terme est obtenu en multipliant le terme précédent par 2.
b) Pour exprimer un en fonction de n, on utilise la formule de la suite géométrique : un = u1 * 2^(n-1).
c) Pour calculer le nombre total de grains de riz demandés par Sissa, nous devons trouver la somme de tous les termes de la suite jusqu'à la soixante-quatrième case. La formule de la somme des termes d'une suite géométrique est : Sn = u1 * (1 - r^n) / (1 - r), où Sn est la somme des termes, u1 est le premier terme, r est la raison (dans ce cas, 2), et n est le nombre de termes.
Donc, pour cette suite, la somme des termes jusqu'à la soixante-quatrième case est : S64 = 1 * (1 - 2^64) / (1 - 2).
d) Pour calculer la masse totale de riz demandée par Sissa, nous devons multiplier le nombre total de grains de riz par la masse moyenne d'un grain de riz. Dans ce cas, la masse moyenne d'un grain de riz est de 0,04 g.
e) Pour calculer la masse totale de riz produite dans le monde en 2019, nous devons convertir la production mondiale de riz de tonnes en grammes et la multiplier par la masse moyenne d'un grain de riz.
J'espère que cela t'aide ! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à demander.
a)
1) Le premier terme de la suite est u1 = 1 (un grain de riz sur la première case).
2) Pour exprimer un+1 en fonction de un, on double simplement la quantité de grains de riz à chaque case. Donc, un+1 = 2 * un.
3) Cette suite est géométrique car chaque terme est obtenu en multipliant le terme précédent par 2.
b) Pour exprimer un en fonction de n, on utilise la formule de la suite géométrique : un = u1 * 2^(n-1).
c) Pour calculer le nombre total de grains de riz demandés par Sissa, nous devons trouver la somme de tous les termes de la suite jusqu'à la soixante-quatrième case. La formule de la somme des termes d'une suite géométrique est : Sn = u1 * (1 - r^n) / (1 - r), où Sn est la somme des termes, u1 est le premier terme, r est la raison (dans ce cas, 2), et n est le nombre de termes.
Donc, pour cette suite, la somme des termes jusqu'à la soixante-quatrième case est : S64 = 1 * (1 - 2^64) / (1 - 2).
d) Pour calculer la masse totale de riz demandée par Sissa, nous devons multiplier le nombre total de grains de riz par la masse moyenne d'un grain de riz. Dans ce cas, la masse moyenne d'un grain de riz est de 0,04 g.
e) Pour calculer la masse totale de riz produite dans le monde en 2019, nous devons convertir la production mondiale de riz de tonnes en grammes et la multiplier par la masse moyenne d'un grain de riz.
J'espère que cela t'aide ! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à demander.
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