En 2019, la revue GigaOne compte 60000 abonnés. Chaque année seulement 70% des abonnés restent mais 2100 nouveaux abonnés s’inscrivent. On nota an le nombre d’abonnés durant l’année 2019 + n avec n appartient à N.
J’ai besoin d’aide pour les deux dernière mais je dis tout quand même au cas où.
1) Donner a0 et exprimer an+1 en fonction de an en justifiant. (J’ai trouvé que a0= 60000 et que pour exprimer an+1 en fonction de an on peut utiliser la formule an+1 = 0,7*an + 2100) 2) on considère (bn) la suite telle que bn = an -7000. Montrer que bn est géométrique et préciser son 1er terme et sa raison.
( j’ai trouvé bn+1= 0,7*bn + 4900 avec premier terme 4900 et raison 0,7)
3) exprimer bn en fonction de n (j’ai dis que sachant que le terme général d’une suite géométrique de premier terme v0 et de raison q est vn= v0*q^n, on obtient bn= 4900 * 0,7^n)
4) exprimer an en fonction de n (là je n’y arrive pas)
5) déterminer la limite de an en fonction de n.
(je n’y arrive pas non plus, j’hésite entre l’infini et 2100)
Que cela signifie t’il pour la situation concrète présentée ici ?