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Exercice 5 Pendu ou sauvé ?
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Le roi de Syracuse Hiéron II se fait faire une couronne en or en fournissant la quantité d'or nécessaire. L'orfèvre lui
présente la couronne ainsi réalisée. Très bien !
Mais le roi a un doute et voudrait savoir si l'orfèvre a bien utilisé tout l'or; s'il n'en a pas piqué une partie.
Afin de vérifier si l'orfèvre n'est pas un menteur le roi convoque Archimède et le missionne de résoudre cet énigme.
1) Proposer un protocole expérimental permettant de savoir si la couronne est bien en or.
2) La couronne a une masse m=2,63kg, on plonge la couronne dans un cristallisoir rempli d'eau. Archimède observe
que le volume passe de 500mL à 750mL. Quel est la masse volumique de la couronne? En quelle unité celle-ci est
exprimée ?
3) Convertir la masse volumique calculer en kg/L.
4) L'orfèvre est il un voleur ?

Données :
Por = 19,3kg/L
Pargent = 10,5kg/L


Répondre :

1) Pour savoir si la couronne est en or, Archimède pourrait utiliser un protocole expérimental simple : mesurer la densité de la couronne. Si la densité correspond à celle de l'or, alors il est probable que la couronne soit en or.

2) Pour calculer la masse volumique de la couronne, Archimède peut utiliser la formule : masse volumique = masse / volume. Dans ce cas, la masse est de 2,63 kg et le volume augmente de 500 mL à 750 mL, soit une différence de 250 mL.

3) Pour convertir la masse volumique en kg/L, il suffit de diviser la masse volumique en kg/m³ par 1000. Donc, la masse volumique de la couronne serait de 19,3 kg/L.

4) Pour déterminer si l'orfèvre est un voleur, il faudrait connaître la masse volumique de l'or. Si la masse volumique de la couronne correspond à celle de l'or (19,3 kg/L), alors il est probable que l'orfèvre n'ait pas volé de l'or. Cependant, sans cette information, il est difficile de conclure si l'orfèvre est un voleur ou non.
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