Aider moi svp c pour demain
Devoir Maison
EXERCICE 1. Une entreprise fabrique des cafetières. Après avoir fait une étude, son directeur
constate que si l'entreprise fabrique chaque mois x milliers de cafetières (où x est un nombre
réel de l'intervalle (0;5)), alors le bénéfice mensuel est donné, en centaine de milliers d'euros,
par la fonction f définie par: f(x) = (8x-2)ex.
1) On admet que la fonction f est dérivable sur [0;5] et on désigne par f' sa fonction dérivée.
a) Montrer que pour tout réel x de [0;5), f'(x) = (-8x+10) e*.
b) Étudier le signe de f'(x) pour tout réel x de [0;5] et dresser le tableau de variation
de f sur [0;5].
2) a) Quelle quantité de cafetières l'entreprise doit-elle fabriquer afin de réaliser un bé-
néfice maximal?
b) Quelle est alors la valeur de ce bénéfice maximal?
On donnera une valeur approchée du résultat à l'euro près.