Réponse:
a) Pour expliquer pourquoi la suite (un) est définie par Un+2 = Un+1 + Un, on peut observer que chaque terme de la suite est la somme des deux termes précédents. Par exemple, pour trouver U3, on additionne U2 et U1. Cela correspond à la façon dont les couples de lapins se reproduisent : chaque nouveau couple est formé en ajoutant le nombre de couples du mois précédent au nombre de couples deux mois auparavant.
b) Pour compléter le programme en langage Python, tu peux utiliser une boucle "for" pour générer les termes de la suite. Voici une suggestion de code :
def fibo(n):
a = 0
b = 1
L = [a, b]
for i in range(2, n+1):
c = a + b
a = b
b = c
L.append(c)
return L
Ce programme initialise les variables a et b avec les valeurs de u0 et u1, puis utilise une boucle "for" pour générer les termes suivants de la suite en utilisant la formule Un+2 = Un+1 + Un. Les termes sont ajoutés à la liste L, qui est ensuite retournée.
c) Pour répondre au problème de Fibonacci, tu peux appeler la fonction fibo avec la valeur correspondant à un an, c'est-à-dire 12 mois. Par exemple, pour obtenir la liste des termes de la suite de u0 à u12, tu peux utiliser la ligne de code suivante :
fibo_list = fibo(12)
Cela te donnera une liste contenant les nombres de couples de lapins présents chaque mois pendant un an.
