Appelons le poids d'un lapin "L" et celui d'une poule "P". Nous avons deux équations basées sur les informations fournies :
1. \(3L + 3P = 12,300\) (trois lapins et trois poules pèsent 12,300g)
2. \(4L + 2P = 12,000\) (quatre lapins et deux poules pèsent 12,000g)
Premièrement, simplifions l'équation 1 en divisant par 3, cela donne \(L + P = 4,100\).
Ensuite, soustrayons l'équation 2 de l'équation 1 pour éliminer P : \((L + P) - (4L + 2P) = 4,100 - 12,000\). Cela simplifie à \(-3L - P = -7,900\).
Maintenant, multiplions cette dernière équation par 2 pour égaler le coefficient de P avec celui de l'équation 1 : \(-6L - 2P = -15,800\).
Additionnons cette nouvelle équation à l'équation 1 : \((L + P) + (-6L - 2P) = 4,100 - 15,800\). Cela donne \(-5L = -11,700\).
Divisons par -5 pour trouver le poids d'un lapin \(L = 2,340\). Maintenant, remplaçons ce résultat dans l'équation 1 pour trouver le poids d'une poule : \(2,340 + P = 4,100\), ce qui donne \(P = 1,760\).
Ainsi, le poids d'un lapin est 2,340g et celui d'une poule est 1,760g.
