Réponse :
Explications étape par étape :
Pour résoudre ce problème, on peut utiliser les informations fournies sur les longueurs des segments DE et BF.
On sait que DE = 15 cm et BF = 25 cm. Comme B est un point du segment [AF], cela signifie que AB = AF - BF.
Maintenant, l'aire du carré ABCD est donnée par AB^2AB
2
(car ABCD est un carré), et l'aire du rectangle DEFG est donnée par DE * BF.
On veut que ces deux aires soient égales :
AB^2 = DE \cdot BFAB
2
=DE⋅BF
AB^2 = 15 \, \text{cm} \cdot 25 \, \text{cm}AB
2
=15cm⋅25cm
AB^2 = 375 \, \text{cm}^2AB
2
=375cm
2
Maintenant, pour trouver AB, prenons la racine carrée des deux côtés de l'équation :
AB = \sqrt{375} \, \text{cm}AB=
375
cm
AB \approx 19,36 \, \text{cm}AB≈19,36cm
Ainsi, la longueur de AB doit être d'environ 19,36 \, \text{cm}19,36cm pour que l'aire du carré ABCD soit égale à l'aire du rectangle DEFG.
