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résolu

Bonsoir, pourriez vous m'aider pour cette exercice de mathématiques svp ? :

Déterminer les fonctions dérivées des fonctions f et g définies et dérivables sur ℝ.
a. f(x) = 1+exp(x)/exp(x)
b. g(x) = 3−exp(x)/3+exp(x)

Répondre :

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

a) f(x)=(1+e^x)/e^x on modifie l'écriture f(x)= (1/e^x)+1=(e^-x) +1

donc f'(x)=-e^-x ou f'(x)=-1/e^x

b)  g(x)=(3-e^x)/(3+e^x) on applique la formule (u/v)'=(u'v-v'u)/v²

g'(x)=[(-e^x)(3+e^x)-(e^x)(3-e^x)]/(3+e^x)²

g'(x)=[-3e^x -(e^x)²-3e^x +(e^x)²]/(3+e^x)²=-6e^x/(3+e^x)²

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