Réponse :
Explications étape par étape :
■ BONJOUR Malpoli !
■ moyenne de Tic comprise entre 5 et 8 ( sur 10 j' espère ! )
moyenne de Tic = [ 5x + 8(10-x) ] / (10 notes) = 8 - 0,3x .
■ moyenne de Tac = [ 6y + 9(10-y) ] / 10 = 9 - 0,3y .
■ comparaison des moyennes :
moyenne Tic > moyenne Tac donne
8 - 0,3x > 9 - 0,3y
80 - 3x > 90 - 3y
3y > 3x + 10
y > x + 3,33 .
il faut donc tracer la droite d' équation y = x + 3,33 dans un repère 10*10
cette droite passe par les points (0 , 3,33) et (6 ; 9,33)
■ tableau-résumé :
x --> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1o
Ymini -> 4 5 6 7 8 9 1o
■ conclusion :
si x ≥ 7 --> alors moyenne Tac > moyenne Tic
si 0 ≤ x ≤ 6 --> alors moyenne Tic > moyenne Tac :
Solution = { (0;4) ; (0;5) ; (0;6) ; (0;7) ; (0;8) ; (0;9) ; (0;1o) ;
(1;5) ; (1;6) ; (1;7) ; (1;8) ; (1;9) ; (1;1o) ;
(2;6) ; (2;7) ; (2;8) ; (2;9) ; (2;1o) ;
(3;7) ; (3;8) ; (3;9) ; (3;1o) ;
(4;8) ; (4;9) ; (4;1o) ;
(5;9) ; (5;1o) ;
(6;1o) }
il y a donc 28 couples (x;y) dans la Solution !
