Réponse:
bonjour j'espère que ça vous aidera.
Explications étape par étape:
Pourquoi appliquer 3 baisses successives de 10% ne sera pas suffisant ?
Appliquer trois baisses successives de 10% ne sera pas suffisant car chaque baisse se fait sur le temps d'écran initial. Par conséquent, une baisse de 10% sur le temps d'écran initial réduit le temps d'écran de 10%, mais appliquer une deuxième baisse de 10% sur le temps d'écran déjà réduit ne réduira pas le temps d'écran de 10% par rapport au temps d'écran initial, mais de seulement 10% par rapport au temps d'écran déjà réduit. Donc, chaque baisse successive de 10% aura un effet de réduction décroissante sur le temps d'écran total, ce qui signifie que la personne ne pourra pas atteindre une réduction de 30% en trois mois en utilisant cette méthode.
Maintenant, montrons comment résoudre le problème en utilisant une approche alternative :
(a) On pose X = 1 - Résoudre X³ = 0,7. Donner une valeur approchée au millième.
Pour trouver cette valeur X, nous devons résoudre l'équation X³ = 0,7. Pour cela, nous devons prendre la racine cubique de 0,7. La valeur approximative au millième est environ 0,887.
(b) En déduire la réponse au problème.
Maintenant, nous pouvons utiliser la valeur de X pour déduire la réponse au problème. Nous savons que chaque mois, la personne souhaite réduire son temps d'écran d'un même pourcentage t. Donc, chaque mois, le temps d'écran sera multiplié par (1 - t).
En utilisant la valeur de X, nous pouvons écrire l'équation suivante pour décrire la réduction totale du temps d'écran sur les trois mois :
(1 - t) * (1 - t) * (1 - t) = X
En remplaçant X par sa valeur approximative de 0,887, nous pouvons résoudre cette équation pour trouver la valeur de t :
(1 - t) * (1 - t) * (1 - t) = 0,887
En résolvant cette équation, nous trouvons que t est d'environ 0,096.
Donc, pour atteindre une réduction de temps d'écran de 30% en trois mois en diminuant chaque mois d'un même pourcentage, la personne devra réduire son temps d'écran d'environ 9,6% chaque mois.
