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Déduire les valeurs possibles de n pour que (n+17)/(n+15) appartient à l'ensemble N

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Bonjour,

Explications étape par étape :

[tex]\dfrac{n+17}{n+15} =1+\dfrac{2}{n+15} \ est\ un\ entier:\\\\n+15\ est\ un\ diviseur\ de\ 2 \ c.a.d\ 1\ ou\ -1\ ou\ 2\ ou\ -2\\\\n+15=1 \Longleftrightarrow\ n=1-15\Longleftrightarrow\ n=-14\\\\n+15=-1 \Longleftrightarrow\ n=-1-15\Longleftrightarrow\ n=-16\\\\n+15=2 \Longleftrightarrow\ n=2-15\Longleftrightarrow\ n=-13\\\\n+15=-2 \Longleftrightarrow\ n=-2-15\Longleftrightarrow\ n=-17\\\\\\Sol=\{-17,-16,-14,-13\}\\[/tex]

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