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résolu

Bonjour, voici un problème a résoudre :
Anaïs a oublié le code secret de sa carte VivaJeune. Ce code est un nombre à quatre chiffres et Anaïs se souvient que tous les chiffres sont compris entre 0 et 5.
1.) Combien y-a t-il de combinaisons possibles ?
2.) Au distributeur automatique, il faut 15 secondes pour entrner une combinaison. Combien de temps faudrait-il à Anaïs pour les tester toutes ?
Indice : Pour des raisons de sécurité, après trois mauvais essais, la carte sera bloquée...
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Bonjour Voici Un Problème A Résoudre Anaïs A Oublié Le Code Secret De Sa Carte VivaJeune Ce Code Est Un Nombre À Quatre Chiffres Et Anaïs Se Souvient Que Tous L class=

Répondre :

ETHAN123456EN

Réponse :

1) Si Anaïs a oublié le code secret de sa carte VivaJeune qui est un nombre à 4 chiffres où chaque chiffre est compris entre 0 et 5 alors chaque chiffre a 6 possibilités (0; 1; 2; 3; 4; 5)

Le nombre total de combinaisons possibles pour le code est donc de [tex]6^4[/tex], car il y a 6 choix possibles pour chacun des quatre chiffres

  • [tex]6^4=6*6*6*6=1296[/tex]

Il y a donc 1296 combinaisons possibles pour le code secret de la carte VivaJeune d'Anaïs

2) Si Anaïs met 15 secondes pour entrer chaque combinaison et qu'elle a 1296 combinaisons possibles, le temps total nécessaire pour tester toutes les combinaisons serait de :

  • [tex]15*1296=19440s[/tex]

Cependant Anaïs n'a que 3 chances avant que sa carte se bloque

  • [tex]15*3=45s[/tex]

Anaïs aurait besoin de 45 secondes pour tester toutes les combinaisons si elle ne réussit pas à trouver le bon code avant que la carte ne soit bloquée

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