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résolu

38 Deux programmes de calcul
Communiquer, Raisonner
Voici deux programmes de calcul.
Programme A
Choisir un nombre.
Ajouter 5.
Multiplier le résultat
par 3,
Programme B
Choisir un nombre.
Multiplier par 3.
Ajouter 15.
1. Appliquer ces deux programmes au nombre 4,
puis au nombre -2. Que remarque-t-on ?
2. Cette remarque est-elle vraie pour tout nombre x
choisi au départ ? Justifier.

Répondre :

IUCETTEEN

Bonsoir,

Réponse :

Programme A

  • Choisir un nombre.
  • Ajouter 5.
  • Multiplier le résultat par 3

Programme B

  • Choisir un nombre
  • Multiplier par 3
  • Ajouter 15

1. Appliquer ces deux programmes au nombre 4, puis au nombre -2. Que remarque-t-on ?

Programmes A et B avec 4 :

A: (4 + 5) × 3 = 9 × 3 = 27

B: 4 × 3 + 15 = 12 + 15 = 27

Programme A et B avec -2 :

A: (-2 + 5) × 3 = 3 × 3 = 9

B: (-2) × 3 + 15 = -6 + 15 = 9

On remarque que les deux programmes donnent le même résultat.

2. Cette remarque est-elle vraie pour tout nombre x choisi au départ ? Justifier.

Programme A :

(x + 5) × 3

= 3x + 15

Programme B :

x × 3 + 15

= 3x + 15

Cette remarque est vraie pour tout nombre x.

Bonne soirée !

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