Exercice 1:
Tracer le triangle ABC tels que AB = 5 cm; AC = 6 cm et BC = 7 cm. Tracer la perpendiculaire à [BC] issue de A,
elle coupe [BC] en D. Placer E et F les milieux respectifs de [AB] et [AC].
1) Le triangle ABC est-il rectangle ? Justifier.
2) Démontrer que les droites (EF) et (BC) sont parallèles.
3) Démontrer que les droites (EF) et (AD) sont perpendiculaires.
4) Calculer la longueur du segment [EF].
5) Calculer les longueurs DC puis DB sachant que AD = 3,6 cm.
6)
a) Démontrer que la droite (DF) est une médiane dans le triangle ADC.
b) En déduire la longueur DF.
7) Démontrer que le triangle ABC est inscrit dans un cercle dont vous déterminerez un diamètre.
Théorème de phythagore