👤

bonjour, je n'arrive pas a répondre à cette question, quelqu'un pourrait il m'aider ??
On considère la fonction f définie sur R par f(x) = 4x² - 12x +11. Étudier le signe de f(x) pour x E R.
Je sais qu'il faut faire un tableau de signes et j'ai trouvé que (2x-3)² donnait la même chose sauf qu'au lieu d'avoir +11 on trouve +9
merci d'avance ​


Répondre :

Réponse :

Il est positif

Explications étape par étape :

Pour déterminer le signe de l'expression quadratique 4x² - 12x +11 nous pouvons utiliser le discriminant (Δ) de la forme ax²+bx+c , où a, b et c sont les coefficients de l'expression. Le discriminant est donné par la formule

  • Δ =b²-4ac

ici Δ = (-12)²-4 x 4 x11 = 144-476 = -32

Le discriminant est négatif (Δ<0). Lorsque le discriminant est négatif, cela signifie que l'expression quadratique n'a pas de racines réelles. Cela signifie également que l'expression est du même signe pour tous les x.

Puisque le coefficient principal a est positif (a = 4 > 0), l'expression 4x² - 12x +11 est toujours positive. Ainsi, le signe de 4x² - 12x +11 est positif pour tous les x.

Merci d'avoir visité notre site Web dédié à Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou besoin d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


En Studier: D'autres questions