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HINDLAMNIAI041EN
résolu

resoudre dans R: |2x-9|=3​

Répondre :

FATIMAZAHRAESSEDRAOUEN

Réponse:

|2x-9|=3

alors 2x-9= 3 et 2x-9=-3

donc x=6. \ 2x-9=-3

x=6 et x= 3

donc X1= 3 et X2= 6

Explications étape par étape:

Pour résoudre l'équation |2x - 9| = 3, nous devons considérer les deux cas possibles : lorsque l'expression à l'intérieur de la valeur absolue est positive et lorsque cette expression est négative.

Cas 1: 2x - 9 est positif (2x - 9 ≥ 0)

Dans ce cas, l'équation se réduit à :

2x - 9 = 3

Ajoutons 9 des deux côtés de l'équation :

2x = 3 + 9

2x = 12

Divisons par 2 pour isoler x :

x = 12 / 2

x = 6

Donc, pour cette partie de l'équation, la solution est x = 6.

Cas 2: 2x - 9 est négatif (2x - 9 < 0)

Dans ce cas, l'équation devient :

-(2x - 9) = 3

Distribuons le signe négatif à l'intérieur de la parenthèse :

-2x + 9 = 3

Soustrayons 9 des deux côtés de l'équation :

-2x = 3 - 9

-2x = -6

Divisons par -2 pour isoler x :

x = (-6) / (-2)

x = 3

Ainsi, pour cette partie de l'équation, la solution est x = 3.

En résumé, les solutions de l'équation |2x - 9| = 3 sont x = 6 et x = 3.

Réponse :

Resoudre dans R: |2x-9|=3​

|2x - 9| = 2x - 9    si 2x - 9 ≥ 0  ⇔ x ≥ 9/2

         = - (2x - 9)  si  2x - 9 ≤ 0   ⇔ x ≤ 9/2

pour x ≥ 9/2  :    2x - 9 = 3   ⇔ 2x = 12  ⇔ x = 12/2 = 6 ≥ 9/2

donc  x = 6 est solution de l'équation

pour x ≤ 9/2 : - 2x + 9 = 3  ⇔ - 2x = - 6   ⇔ x = 3 ≤ 9/2

donc l'équation de départ  admet deux solutions   S = {3 ; 6}

Explications étape par étape :

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