Bonjour pouvez vous m’aider svp
Exercice 1
Dans un repère orthonormé (O; I, J) on donne les coordonnées des points B, C, D, F:
C (1; 4)
B (-2;-2)
D (-4; -1)
F (-2; 1)
6
-7
Préambule : dans tout le devoir le détail des calculs doit être écrit.
-6
-5
-4
D
-3
F
-2
B
41
5
4
3.
2
10
0
-1
-2
J
-3
O
C
1
2
3
4
5
6
7
8
(1)
Calculer les coordonnées du point E, milieu du segment [CD]
Si tu ne te rappelles plus comment faire, voir la vidéo : www.youtube.com/watch?v=YTQCtSvxAmM
2
Calculer les coordonnées des vecteurs BC, CD et DB. Puis les normes ||BC||, ||CD|, ||DB||.
(3) On connait désormais les distances suivantes : BC = 3√5
CD = 5√2
DB = √5
Démontrer, à l'aide de la réciproque d'un théorème connu, que le triangle BCD est un triangle rectangle.
La notation tiendra compte de la qualité de la rédaction de cette démonstration.
Tracer sur la figure la droite (d1), parallèle à (BD) et passant par F. Elle coupe la droite (CB) en G.
En utilisant convenablement le théorème de Thalès dans les triangles CGF et CBD, donner l'égalité des
quotients des distances.
Sachant que la distance FC = 3√2, et en utilisant les distances données à la question 3, calculer la
distance CG.
(5)
En utilisant les formules de trigonométrie (sin / cos / tan), donner la valeur de l'angle BCD.
