👤

bonsoir
71 ✿✿ On ajoute à un nombre non nul son 000 inverse. Le résultat est 2. Quel est ce nombre?​


Répondre :

Bonsoir! Pour résoudre ce problème, notons le nombre non nul comme \( x \). Ajouter à ce nombre son inverse signifie ajouter \(\frac{1}{x}\). L'énoncé dit que le résultat de cette addition est 2, donc l'équation est la suivante :

\[ x + \frac{1}{x} = 2 \]

Pour résoudre cette équation, multiplions chaque terme par \( x \) pour se débarrasser du dénominateur :

\[ x^2 + 1 = 2x \]

Ensuite, réorganisons les termes pour obtenir une équation quadratique :

\[ x^2 - 2x + 1 = 0 \]

Cette équation peut être factorisée en \((x - 1)^2 = 0\), ce qui signifie que \( x = 1 \).

Ainsi, le nombre recherché est \( x = 1 \).