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Bonsoir! Pour résoudre ce problème, notons le nombre non nul comme \( x \). Ajouter à ce nombre son inverse signifie ajouter \(\frac{1}{x}\). L'énoncé dit que le résultat de cette addition est 2, donc l'équation est la suivante :
\[ x + \frac{1}{x} = 2 \]
Pour résoudre cette équation, multiplions chaque terme par \( x \) pour se débarrasser du dénominateur :
\[ x^2 + 1 = 2x \]
Ensuite, réorganisons les termes pour obtenir une équation quadratique :
\[ x^2 - 2x + 1 = 0 \]
Cette équation peut être factorisée en \((x - 1)^2 = 0\), ce qui signifie que \( x = 1 \).
Ainsi, le nombre recherché est \( x = 1 \).
\[ x + \frac{1}{x} = 2 \]
Pour résoudre cette équation, multiplions chaque terme par \( x \) pour se débarrasser du dénominateur :
\[ x^2 + 1 = 2x \]
Ensuite, réorganisons les termes pour obtenir une équation quadratique :
\[ x^2 - 2x + 1 = 0 \]
Cette équation peut être factorisée en \((x - 1)^2 = 0\), ce qui signifie que \( x = 1 \).
Ainsi, le nombre recherché est \( x = 1 \).
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