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résolu

Exercice 1: Voici deux programmes de calcul. Programme A: Choisir un nombre Multiplier par 6 Soustraire 2 au resultat Multiplier le résultat par le double du nombre de départ. programme b choisir un nombre prendre le triple du carré de ce nombre soustraire le nombre choisi au départ et multiplier le resultat par 4.
Quel conjecture pouvez vous faire.
Démontrez la conjecture en remplaçant le nombre par x.
Je ne sais pas comment on doit démontrer une conjecture pouvez vous m aider?

Répondre :

NAYLALYLIAEN

Bonsoir,

Programme A:

1. Choisir un nombre (x)

2. Multiplier par 6: 6x

3. Soustraire 2 au résultat: 6x - 2

4. Multiplier le résultat par le double du nombre de départ: (6x - 2) * 2x

Programme B:

1. Choisir un nombre (x)

2. Prendre le triple du carré de ce nombre: 3x^2

3. Soustraire le nombre choisi au départ: 3x^2 - x

4. Multiplier le résultat par 4: 4(3x^2 - x)

Conjecture:

Programme A: (6x - 2) * 2x

Programme B: 4(3x^2 - x)

Pour démontrer, développons les expressions:

Programme A: 12x^2 - 4x

Programme B: 12x^2 - 4x

Les deux expressions sont équivalentes, démontrant ainsi la conjecture que les deux programmes de calcul donnent le même résultat.

Voilà j'espère que cela vous a plu !!

Bonne soirée.

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