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résolu

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( 1. )a. Que se passe-t-il si l'on construit l'image du carré ABCD par la rotation de centre 0 et d'angle 90°?
b. Même question avec un angle de 180°.
Remarque On dit que le carré est invariant par ces rotations.
(2). Trouver une rotation qui rend invariant un triangle équilatéral. SVPPPPP ​

Répondre :

(1a) Si l'on construit l'image du carré ABCD par une rotation de centre 0 et d'angle 90°, les sommets seront déplacés dans le sens antihoraire, et l'image sera un nouveau carré.

(1b) Avec un angle de 180°, les sommets du carré ABCD seront placés de manière symétrique par rapport au centre 0, formant ainsi une superposition parfaite du carré initial.

(2) Pour rendre invariant un triangle équilatéral par rotation, une rotation de centre au centre du triangle et d'angle 120° serait nécessaire, car cela préserverait la symétrie du triangle équilatéral.

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