Réponse:
Le taux de variation d'une fonction \(f\) en un point \(x_0\) est donné par la dérivée de la fonction en ce point. Pour la fonction \(f(x) = x^2\), calculons le taux de variation au point d'abscisse \(x = 2\).
1. La dérivée de \(f(x) = x^2\) par rapport à \(x\) est \(f'(x) = 2x\).
2. Évaluons \(f'\) au point \(x = 2\): \(f'(2) = 2 \times 2 = 4\).
Donc, le taux de variation de \(f\) au point d'abscisse 2 est 4.
Le nombre dérivé de \(f\) en \(x = 2\) est également \(4\), ce qui représente la pente de la tangente à la courbe de \(f\) à ce point.
