Réponse :
Explications étape par étape :
Pour comparer les mesures des côtés des triangles 2, 3 et 4 avec celles du triangle 1, nous devons calculer les rapports entre les longueurs respectives des côtés des triangles.
Pour le triangle 2:
AB/8 = AC/7 = BC/2
AB = (8/2) * BC = 4 * 2 = 8
AC = (7/2) * BC = 3.5 * 2 = 7
Donc, les mesures des côtés du triangle 2 sont AB = 8, AC = 7 et BC = 2.
Pour le triangle 3:
AB/12 = AC/10.5 = BC/7.8
AB = (12/7.8) * BC = 1.538 * 7.8 = 12
AC = (10.5/7.8) * BC = 1.346 * 7.8 = 10.5
Donc, les mesures des côtés du triangle 3 sont AB = 12, AC = 10.5 et BC = 7.8.
Pour le triangle 4:
AB/3 = AC/4 = BC/3.5
AB = (3/3.5) * BC = 0.857 * 3.5 = 3
AC = (4/3.5) * BC = 1.143 * 3.5 = 4
Donc, les mesures des côtés du triangle 4 sont AB = 3, AC = 4 et BC = 3.5.
Maintenant, pour déterminer les longueurs d'un nouveau triangle semblable aux précédents, nous devons trouver le rapport entre les longueurs respectives des côtés des triangles 2, 3 et 4.
Pour le triangle 5:
AB/20 = AC/17.5 = BC/3
AB = (20/3) * BC = 6.667 * 3 = 20
AC = (17.5/3) * BC = 5.833 * 3 = 17.5
Donc, les mesures des côtés du triangle 5 sont AB = 20, AC = 17.5 et BC = 3.
Donc, les longueurs d'un nouveau triangle semblable aux précédents sont AB = 20, AC = 17.5 et BC = 3.
