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résolu

Un proton pénètre dans un accélérateur linéaire de parti-
cules avec une vitesse initiale vo perpendiculaire aux arma-
tures du condensateur plan.
Un champ électrostatique uniforme É règne entre les deux
plaques du condensateur.
Données : charge du proton e = = 1,6x10-19 C;
masse du proton m = 1,7x10-²7 kg;
vitesse horizontale initiale vo = 4,0x10³m.s-¹;
valeur du champ électrique E = 2,5 kV-m™¹.
1. En supposant que le poids du proton est négligeable,
donner les caractéristiques de la force F qui modélise l'ac-
tion mécanique appliquée au proton.
2. En appliquant sur l'axe horizontal, la relation approchée
entre la somme des forces et la variation de vitesse, établir
une expression de At en fonction de m, e, E et Av.
3. Pendant combien de temps le proton doit être soumis
au champ électrique pour que sa vitesse finale v soit multi-
pliée par quatre?

Répondre :


1. Étant donné que le poids du proton est négligeable, la force qui modélise l'action mécanique appliquée au proton est la force électrostatique, qui est égale à la charge du proton (e) multipliée par le champ électrique (E).

2. En utilisant la relation entre la somme des forces et la variation de vitesse, on peut établir l'expression suivante pour At : At = (m * Av) / (e * E), où m est la masse du proton, e est la charge du proton, E est le champ électrique et Av est la variation de vitesse.

3. Pour que la vitesse finale du proton soit multipliée par quatre, il faut que le temps de soumission au champ électrique soit égal à 3 fois At, car la vitesse finale est proportionnelle au temps. Donc, le proton doit être soumis au champ électrique pendant 3 * At.
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