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Bonsoir vous pouvez m’aider ??

46 Le récupérateur d'eau de pluie
Calculer, Communiquer, Modéliser
Un récupérateur d'eau de pluie de jardin a la forme d'un
parallélépipède rectangle sur lequel est fixé un cylindre.
1,2 m
0,8 m
L'eau rentre par le haut du cylindre.
> Quel est le volume d'eau, en litres, obtenu lorsque
le récupérateur est plein? Arrondir la réponse au litre.


Répondre :

Le volume d'eau obtenu lorsque le récupérateur est plein est égal à la somme des volumes du parallélépipède rectangle et du cylindre.

Le volume du parallélépipède rectangle est donné par la formule :

V1 = L x l x h

où L, l et h sont respectivement la longueur, la largeur et la hauteur du parallélépipède rectangle.

Dans notre cas, L = 1,2 m, l = 0,8 m et h = 1 m (hauteur du cylindre). Donc :

V1 = 1,2 m x 0,8 m x 1 m = 0,96 m³

Le volume du cylindre est donné par la formule :

V2 = π x r² x h

où r est le rayon du cylindre et h est sa hauteur.

Le rayon du cylindre est égal à la moitié de la largeur du parallélépipède rectangle, donc r = 0,4 m. Donc :

V2 = π x (0,4 m)² x 1 m = 0,502 m³

Le volume total d'eau obtenu lorsque le récupérateur est plein est donc :

V = V1 + V2 = 0,96 m³ + 0,502 m³ = 1,462 m³

Pour convertir ce volume en litres, on peut le multiplier par 1000 (1 m³ = 1000 L) :

V = 1,462 m³ x 1000 L/m³ = 1462 L

Donc le volume d'eau obtenu lorsque le récupérateur est plein est de 1462 litres, arrondi au litre près.