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résolu

SITUATION. Places de concert
Pour son anniversaire, Zelda offre à son amie Nadia deux places de
concert.
Zelda a trois billets en main, deux billets pour Soprano et un billet
pour Adèle. On les note S₁, S₂ et A.
Nadia fait deux tirages sans remise: elle doit conserver tout billet tiré.
Elle souhaite obtenir un billet pour Soprano et un billet pour Adèle.
Nadia estime qu'elle a une chance sur deux de voir son souhait
se réaliser, alors que Zelda pense que P(D)=2 où D est l'événement
<< tirer un billet Soprano et tirer un billet Adèle 3.
Problématique
Une des deux amies a-t-elle raison ?
Dénombrements des issues (arbre et tableau)
Coup
de
pouce
arto deux tirages successifs.
Un évé
rience
des is
cette
1

Répondre :

RHARIBADAM34EN

Explications étape par étape:

Pour déterminer qui a raison entre Nadia et Zelda, examinons les dénombrements des issues possibles pour les deux tirages successifs.

**Arbre des probabilités:**

```

S₁ S₂ A

/ \ / \

S₁ S₂ S₁ S₂

/ \ | |

A A A A

```

**Tableau des résultats possibles:**

```

| Tirage 1 | Tirage 2 | Résultat |

|----------|----------|---------------------|

| S₁ | S₁ | Soprano, Soprano |

| S₁ | S₂ | Soprano, Soprano |

| S₁ | A | Soprano, Adèle |

| S₂ | S₁ | Soprano, Soprano |

| S₂ | S₂ | Soprano, Soprano |

| S₂ | A | Soprano, Adèle |

| A | S₁ | Adèle, Soprano |

| A | S₂ | Adèle, Soprano |

| A | A | Adèle, Adèle |

```

Il y a 9 résultats possibles, et seulement 3 d'entre eux correspondent à l'événement souhaité (Soprano, Adèle). Donc, la probabilité selon Zelda (P(D) = 3/9 = 1/3) semble être la bonne estimation, plutôt que la croyance de Nadia (1/2).

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