Quentin, marinier sur la Selne, fait franchir un pont a sa péniche. Par mesure de sécurité, Il faut qu'll y ait un mètre d'écart entre le haut de la péniche et le dessous de la voûte du pont.

24 m
26 m
La hauteur sous l'arche du pont est modélisée par une fonction f définie par :
f(x) =- 0,05x* + 1,3x + 3,6.
La péniche est haute de 11,50 m au-dessus du niveau de l'eau.
Problématique : La péniche peut-elle passer en toute sécurité ?
L. Recopier et compléter à l'aide de la calculatrice le tableau suivant.
x. 0. 10. 20. 26


fx）

2. Exprimer la fonction dérivée f'.
3. Résoudre l'équation f' (x) = 0.
4. Déterminer le signe de la fonction dérivée f' sur l'Intervalle [0 ; 26).
5. Tracer le tableau de variation de la fonction f sur l'Intervalle [0 ; 26].
B. Quelle est la valeur de x correspondant à la hauteur maximale de la voûte ?
7. En déduire cette hauteur maximale. (arrondir à l'unité)