Réponse :
Explications étape par étape :
bonjour
soit la suite u et la raison r
il faut poser :
u +(u+r) + (u+2r) = 39
3u + 3r =39
3(u+r) = 3× 13
on simplifie par 3
u+ r = 13 => r = 13 -u
u +(u+r)² + (u+2r)² = 525
on remplace r par sa valeur en fonction de u
u +(u+(13 - u))² + (u + 2(13 -u)) ² = 525
en développant et réduisant
2u² -52u +845 = 525
2u² -52u +845 -525 =0
2u² -52u +320=0
équation du second degré qu'on résout avec la méthode
du discriminant ( habituelle)
Δ= b²-4ac = 144
u1 =(-b-√Δ) / 2a = 10
u2 =(-b+√Δ) / 2a = 16
r = 13-u=13-10 = 3
ou r = 13 - 16 = -3
nous avons 2 suites qui conviennent
la suite de 1er terme 10 et de raison r= 3
10
10+3
10 + 3 +3 = 16
( 10; 13 ; 16 )
vérification
10+13 +16 = 39
10²+13² +16² = 525
la suite de 1er terme 16 et de raison r = - 3
16
16-3 = 13
16 - 3 - 3 = 10
( 16 ; 13 ; 10 )
16+13+10 = 39
16²+13²+10 ²= 525
les 3 termes dans un sens ou dans l'autre
10; 13 ; 16
